L’origine du Château Poumey remonte à 1720. Il est la propriété de Jeanne-Thérèse de Pomiers, dont l’époux est écuyer et conseiller du Roi. La bâtisse actuelle a été construite par un négociant anglais installé à Bordeaux, René Al-fred Morton. Il reconstitue le vignoble en 1871. En 1988, la ville de Gradignan rachète le Château Poumey, dernière propriété viticole de la commune. En 1995 elle confie l’exploitation au Château Pape Clément, cru classé de Graves.
Depuis 2020, c’est le Domaine de Chevalier, Cru Classé de Graves à Léognan qui assure la destinée de ce cru pour le compte de la ville de Gradignan.